3. Денежное обращение и кредит

3.1. Денежное обращение

Важнейшим количественным показателем денежного обращения является денежная масса, представляющая собой совокупный объем платежных средств, обслуживающих хозяйственный оборот.

Количество денег, необходимых для обращения можно выразить формулой:

где Q - среднее число оборотов денег,

SS - сумма цен реализуемых товаров,

SK - сумма цен товаров проданных в кредит,

SP - сумма платежей по обязательствам,

SV - сумма взаимопогашающихся платежей;

         Для анализа количественных изменений денежного обращения на определенную дату и за определенный период используются различные показатели (денежные агрегаты).

В России в настоящее время денежную массу характеризует

агрегат М0 — наличные деньги в обращении ,

агрегат М1 - агрегат М0 плюс деньги безналичного оборо­та : остатки средств на расчетных и текущих счетах, во вкладах до востребования;

агрегат М2 – М1 плюс средства на депозитах предприятий и организаций, во вкладах населения в банках.

Скорость обращения денег — это быстрота их оборота при об­служивании сделок.

Основными показателями, характеризующими скорость обо­рота денег, являются:

—  показатель скорости обращения денег в кругообороте дохо­дов — отношение валового национального продукта (ВНП) или национального дохода к денежной массе (агрегату m2);

— показатель оборачиваемости денег в платежном обороте, т.е. отношение суммы переведенных средств по банковским те­кущим счетам к средней величине денежной массы.

Как следует из закона денежного обращения, увеличение ско­рости обращения денег равнозначно увеличению денежной массы.

Для анализа степени обеспеченности экономики денежными средствами используется также показатель, который носит на­звание коэффициента монетизации. Он рассчитывается как от­ношение среднегодовой величины денежной массы (как прави­ло, М-2) к номинальной величине ВВП. Таким образом, коэф­фициент монетизации является величиной, обратной скорости обращения денег.

Пример 3.1.

ВВП = 2,6 трлн. Руб. наличные деньги в обращении – 400 млрд. руб. На счетах в банках находится 700 млрд. руб. Срочные и сберегательные вклады – 300 млрд. руб. В ценных бумагах – 100 млрд. руб. определить агрегаты М₀, М₁, М₂, скорость обращения денежных средств и коэффициент монетаризации.

Решение 3.1.

М0=400 млрд. руб., М1= 1100 млрд. руб., М2=1400 млрд. руб., скорость обращения рассчитывается ВВП/М2= 2600/1400 = 1,85, коэффициент монетаризации 1400/2600 = 0,54

3.2. Понятие процентов

Под процентными деньгами, или, кратко, процентами, в фи­нансовых расчетах понимают сумму доходов от предоставления денег в долг в любой форме: единовременная ссуда, помещение денег на сберегательный счет, покупка сберегательного серти­фиката и облигации, учет векселя и т. д. При заключении фи­нансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и за­емщик) договариваются о размере процентной ставки. Интервал, за который начисляют проценты, называют периодом начисле­ния. Сумму процентных платежей определяют исходя из размера ссуды, общего ее срока, уровня процентной ставки.

Начисление процентов, как правило, производится дискретно, причем в качестве периодов начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц. Иногда практикуют ежедневное начисление.

В практике, особенно зарубежной, существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрак­тов, формы осуществления операций или сделок. Соответствен­но применяют различные виды процентных ставок. Основное отличие — по моменту времени, на который производится на­числение процентов, что равнозначно различию по выбору ис­ходной базы (суммы) для их начисления. Так, проценты могут начисляться на первоначальную исходную сумму долга или на сумму с начисленными за предшествующие периоды процента­ми. В этом случае будем говорить о ставках процентов. При другом методе (начислении и удержании процентов из суммы кредита в начале срока операции) применяют учетные ставки.

Различие в терминах ставка процента и учетная ставка особенно ярко видно при работе банка с векселями и другими ценными бумагами. Можно вывести соотношение:

      и        

где α – процентная ставка, r – учетная ставка.

Пример 3.2.

Вексель номиналом 100 тыс. руб. был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по учетной ставке 16%. Определить дисконтированную величину векселя.

Решение 3.2.

Дисконт векселя определяется как произведение ставки дисконта на номинал векселя. Дисконтированная сумма – разница между номиналом и дисконтом. Дисконтированную сумму банк выплатит держателю векселя.

Дисконт векселя равен 100 тыс руб*0,16*90/360 = 4 тыс. руб.

Дисконтированная величина равна

 100 тыс руб - 4 тыс. руб. = 96 тыс. руб.

Пример 3.3.

Вексель номиналом 100 тыс. руб. был учтен в банке за 90 дней до срока погашения.  По кредитам с аналогичными сроками в банке применяется процентная ставка 16%. Определить сумму, полученную в банке по векселю.

Решение 3.3.

Задача решается как обратная задача определения наращенной суммы:

В отечественной практике помимо фиксиро­ванных применяют и «плавающие» ставки. В последнем случае в контракте указывается некоторая базовая ставка (изменяю­щаяся во времени ставка денежного рынка, например ставка Центробанка) плюс фиксирован­ная надбавка — маржа. Таким образом, в целом ставка, по ко­торой начисляются проценты, изменяется вместе с изменением базы.

В практике используются различные способы измерения чис­ла дней ссуды (nд) и продолжительности года в днях. Дата выдачи ссуды и дата ее погаше­ния обычно считается за один день Число дней ссуды может рассчитываться точно или приближенно (точные и приближенные проценты).. При применении точных процентов число дней ссуды определяется точно (фактическое число дней ссуды). При приближенных - продолжи­тельность любого месяца принимается равной 30 дням (31-е число отбрасывается, а февраль дополняется до 30 дней). Продолжительность года принимается точно — 365 или 366 или приближенно 360 дням. Для обозначения применяют выражение (360/360). Соответственно применяют следующие варианты начисления простых процентов.

а.       (365/365) - Точные проценты с фактическим числом дней ссуды. Этот вариант дает самые точные результаты. Данный способ начисления процентов применяется многими крупными коммерческими банками. Этот способ, однако, имеет недостатки связанные с неудобствами расчета и анализа процентов – так, например, проценты рассчитанные в феврале будут меньше чем проценты за март.

б.       (360/360) - Точные проценты с фактическим числом дней ссуды.

Этот вариант позволяет упростить расчеты и анализ процентов.

в.       (365/360) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот вид начисления дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. Когда число дней ссуды превышает 360, данный способ измерения времени приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой.

Пример 3.4.

Ссуда в размере 100 тыс. руб. выдана 20.01.04 до 05.05.04 включительно под 18% годовых. Необхо­димо найти размер платежа.

Решение 3.4.

Точное число дней ссуды составит 11+29+31+30+5=106, приближенное — 10+3*30+5. Применяя три метода определения продолжитель­ности ссуды, получим:

а)       точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365)

S = 100000 (1 + 0,18) = 105213 руб.;

б)       обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (365/360)

S = 100000 (1 + 0,18) = 105300 руб.;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360)

S = 100000 (1 + 0,18) = 105250 руб.;

3.3. Механизм выдачи кредита

Кредит выдается на основании кредитного договора. После подписания договора и наступления срока кредитования открывается простой ссудный счет, и оформляются срочные обязательства (документ, в котором указываются реквизиты заемщика и банка, сумма и срок платежа. Оформляется на всю сумму, включая проценты).

Проценты могут начисляться на первоначальную сумму или на остаток задолженности. Обычно используется второй вариант.

По потребительским кредитам некоторые банки могут устанавливать дополнительные платежи в виде платы за оформление кредита и платы за ведение счета. Плата за оформление кредита взимается при выдаче кредита в процентах от суммы выдачи, плата за ведение счета при возврате кредита в процентах от суммы возврата. Эти платежи могут значительно повысить стоимость кредита. В этом случае полезной может быть эффективная ставка по кредитам.

Пример 3.5.

Предприятие оформляет кредит в банке на сумму 400 тыс. руб. Ставка 24% от остатка задолженности, проценты уплачиваются ежеквартально. Срок кредита 1 год. Возврат осуществляется ежеквартально. Рассчитать суммы выплат по срочным обязательствам.

Решение 3.5.

При оформлении данного кредита будет оформлено 4 срочных обязательства на сумму

1) 100+400*0,24/4=124 тыс.руб.

2) 100+300*0,24/4=118 тыс.руб.

3) 100+200*0,24/4=112 тыс.руб.

4) 100+100*0,24/4=106 тыс.руб.

3.4. Эффективная ставка  кредита

Эффективная ставка рассчитывается как ставка при стандартных условиях кредитования, эквивалентная ставке, обеспечивающая те же платежи, что и номинальная при данных условиях.

В стандартных условиях кредита проценты начисляются на остаток задолженности. Если обозначить C – сумму кредита, а Xi – сумму платежа (возврат кредита и уплата процентов и прочих платежей) на i-м шаге, то уравнение эквивалентности будет выглядеть

,

где nд – период между платежами,

              Z – определяется решением уравнения

относительно Z.

На практике данный метод использовать не всегда удобно и поэтому применяется не совсем точной, но более простой способ.

Для кредитов, погашаемых в конце срока как отношение суммы процентов и других платежей за год на сумму кредита.

где С – сумма кредита, Xi – платежи по кредиту, N – чисто платежей за год.

Для кредитов, по которым предусмотрено погашение в течении срока кредитования сумма процентов делится на половину суммы кредита (средний остаток задолженности).

Пример 3.6.

Гражданин берет кредит сроком на один год на сумму 40000 руб. ставка кредита 16%. Возврат кредита предусмотрен ежеквартально, равными долями. Рассчитать эффективную ставку кредита, если

А) проценты начисляются от начальной суммы

Б) проценты начисляются от остатка задолженности.

Решение 3.6.

А) Исходные данные для решения представлены в таблице.

Решение проведено с помощью электронной таблицы и получено значение эффективной ставки 16,99%.

Приближенный расчет приводит к

Решение проведено с помощью электронной таблицы и получено значение эффективной ставки 16,99%.

Данный пример показывает, что приближенный расчет приводит к достаточно точным результатам, поэтому можно пользоваться упрощенным методом.

Пример 3.7.

Гражданин приобретает холодильник стоимостью 10000 руб в кредит. По условию кредитования наличными оплачивается 50% стоимости товара, процентная ставка 12%, кроме этого банком установлена плата за ведение счета – за открытие 200 руб. и при возврате кредита 1,5% от суммы платежа.

Решение 3.7.

Решение проведено с помощью электронной таблицы и получено значение эффективной ставки 23,8%.

В данном случае ошибка составляет 0,5% - это достаточная точность для принятия решения по выбору схемы кредитования.

Пример 3.8.

Банковская процентная ставка по депозитам 30 % годовых с ежемесячным начислением процентов. Процентная ставка по кредитам 50%. Банк инвестирует свободные средства в 12 месячные ГКО с доходностью 40%. Определить доход банка, если сумма депозитов 100 млн. руб. , размещено кредитов на сумму не более 30 млн. руб., норма резервирования 10%.

Решение 3.8.

Доход банка рассчитывается за год как разница между процентами полученными от размещения денежных средств и процентами выплаченными по депозитам.

По депозитам будет выплачено

Расходы на выплату процентов составят 34488 тыс. руб.

Банк может размещать активы в кредиты или в государственные ценные бумаги. Размещено активов может быть на сумму не более 90 млн. руб. В первую очередь размещение целесообразно осуществлять в кредиты, так как по кредитам доходность выше, однако, по условию задачи кредитов не может быть размещено на сумму более 40 млн. рублей. Свободные средства в размере 50 млн. руб. размещаются в государственные облигации. Доход от кредитных операций составит

40 млн. руб. * 50% = 20 млн. руб.

Доход от вложений в государственные облигации составит

50 млн. руб. * 40% = 20 млн. руб.

Итого доходов от активных операций 40млн. руб.

Доход банка составит

40000 тыс. руб. - 34488 тыс. руб. = 5512 тыс. руб.

3.5. Коммерческий кредит

При коммерческом кредите одно предприятие кредитует другое. Коммерческий кредит, как правило, оформляется в виде вексельного кредита.

Вексель бывает простой и переводной. Простой вексель – такой, где участвуют два лица: векселедатель (плательщик) и держатель векселя. В переводном векселе участвуют три лица: векселедатель, плательщик (трассант) и держатель векселя (ремитент).

Вексель может быть сроком:

а) по предъявлению

б) от предъявления

в) от составления

г) на определенную дату

Вексель сроком по предъявлении и …от предъявления может иметь дополнительное условие, что вексель не может быть предъявлен ранее определенного срока. Тогда срок векселя начинает течь с этого срока. В векселе сроком по предъявлении и …от предъявления может быть указано условие процентов. В иных случаях условие процентов считается ненаписанным.

Основной операцией с векселем считается учетная операция – это покупка векселя. Приобретая вексель с дисконтом, банк предоставляет кредит векселедателю.

Пример 3.9.

Предприятие отгружает товар на сумму 100 тыс. руб. В оплату принимает вексель сроком на 6 месяцев от составления. Рассчитать номинал векселя, если ставка по кредитам составляет 25%.

Решение 3.9

Поскольку задана ставка по кредитам, то расчет осуществляется от начальной суммы стоимости товара. Номинал векселя может быть рассчитан с использованием формулы [  ]:

Пример 3.10.

Вексель номиналом 100 тыс. руб. от 1.02.2001г предъявлен к платежу 20.03.2001г. В векселе указана процентная ставка 20%. Определить сумму выплаты, если вексель выписан сроком:

а) по предъявлении

б) 10.03.2001г

в) по предъявлении, но не ранее 10.03.2001г.

Решение 3.10

А) В векселе сроком по предъявлении проценты могут указываться. Сумма выплаты определяется исходя из периода обращения векселя 50 дней.

S = 100000 (1 + 0,2) = 102778 руб.;

Б) Сумма выплаты равна номиналу 100000 руб. (проценты считаются ненаписанными).

В) В векселе проценты могут указываться однако расчет процентов начинается с 10.03.04. Сумма выплаты определяется исходя из периода обращения векселя 10 дней.

S = 100000 (1 + 0,2) = 100555 руб.;

3.6. Факторинг

Факторинг – разновидность торгово-комиссионных операций, сочетающих кредитование с расчетами.

В факторинге участвуют три лица: факторинговая компания, клиент, покупатель.

Между клиентом и факторинговой компанией заключается договор факторинга, в соответствии с которым клиент отгружает товар покупатель, а счет-фактуру выставляет факторинговая компания. факторинговая компания оплачивает часть счета. Оставшуюся часть – после получения денег от П за вычетом комиссионных. Комиссионные расходы должны покрыть затраты, проценты за кредит и в некоторых случаях – риск неплатежа.

К=З+%К+Р

Обычно комиссионные устанавливаются в договоре факторинга в % от суммы счета. Часто договор факторинга ограничивает круг покупателей перечнем. Договор факторинга может быть с правом регресса и без права регресса. При договоре с правом регресса если покупатель не оплачивает счет в течение установленного срока, то факторинговая компания взыскивает сумму с клиента. При договоре без права регресса – не взыскивает.

Ставка факторинга определяется исходя из среднего периода расчетов (кредитования), ставки по кредитам и расходов факторинговой компании.

Пример3.11.

Факторинговая компания заключает договоры на факторинговое обслуживание клиентов. Затраты факторинговой компании составляют 600 тыс. руб. в год. Стоимость привлеченных ресурсов 12%. Средний срок платежа составляет 24 дня. Рассчитать ставку комиссионных если известно, что предполагаемый факторинговый оборот составит 120 млн. руб. в год.

Решение 3.11.

Проценты за кредит устанавливаются в размере

Нагрузка за обслуживание составит

Итого 0,8%+0,5%=1,3%.